具有策略性信息获取的追逃微分博弈

本文研究了一个两人线性二次高斯追逃微分博弈，其中信息获取有代价但可控。一方可以决定何时观测另一方的状态。然而，对另一方状态的一次观测伴随两种代价：观测的直接代价以及暴露自身状态的隐含代价。我们称此类博弈为追逃-暴露-隐藏（PEEC）博弈。PEEC 博弈包含两类策略：控制策略与观测策略。我们利用配方法以及变分法等技术完整刻画了 PEEC 博弈的纳什控制策略。我们证明纳什观测策略与纳什控制策略的推导可以解耦。我们发展了一组便于数值计算纳什观测策略的必要条件。我们在理论上证明机动性较弱的参与者偏好隐藏而非暴露。我们还证明当博弈时域趋于无穷时，纳什观测策略为周期性观测，且追逃双方期望距离趋于零并具有有界二阶矩。我们进行了一系列数值实验来研究所提 PEEC 博弈。我们利用图形与动画展示了数值结果。数值结果表明，即使观测次数有限，追捕者仍能保持高性能。我们还表明低机动性的逃避者若提高其隐秘性仍可能逃脱。