高指标微分代数方程最优控制问题的伪谱方法
最优化与控制
2018-12-03 v1
摘要
历史上，求解具有高指标微分代数方程（DAE）的最优控制问题一直被认为极其困难。Runge-Kutta（RK）方法的数值经验证实了这些困难。高指标 DAE 问题在许多实际工程应用中自然出现。过去二十年间，大量现实问题已通过伪谱（PS）最优控制技术得到常规求解。有鉴于此，我们使用最先进的 MATLAB 最优控制工具箱 DIDO 中实现的 PS 方法求解一个“可证困难”的三指标问题。与 RK 型求解技术不同，生成 PS 解时未使用繁琐的指标约化过程。该 PS 解通过标准行业实践进行了独立验证与确认。结果表明，恰当的 PS 方法确实可用于“直接”求解高指标 DAE 最优控制问题。基于此，建议提出一套新的 DAE 困难性理论。
引用
@article{arxiv.1811.12582,
title = {A Pseudospectral Approach to High Index DAE Optimal Control Problems},
author = {Harleigh C. Marsh and Mark Karpenko and Qi Gong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12582},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 9 figures