利用有理与指数 Gegenbauer 多项式求解一类无限 horizon 最优输出反馈控制问题的直接积分伪谱与积分谱方法
最优化与控制
2023-12-19 v2
摘要
本研究关注一类带状态等式约束与输出反馈控制的无限 horizon 线性调节问题的数值求解。我们提出两种数值方法，基于有理 Gegenbauer（RG）与指数 Gegenbauer（EG）基函数在半无限域上的配置，将原最优控制问题转化为非线性规划问题（NLPs）。我们引入了这些基函数的新的性质，并推导了它们的求积公式及相应截断误差。还给出了 RG 与 EG 插值的严格稳定性分析。研究了各参数对所求方法精度与效率的影响。所发展的积分谱方法的性能通过两个基准测试问题得以展示，分别涉及一个偏航控制系统的简单模型与 F-16 飞机的横向动力学。本研究结果与已有数值解的比较表明，所发展的数值格式高效且展现出更快的收敛速度与更高的精度。
引用
@article{arxiv.2305.17646,
title = {Direct Integral Pseudospectral and Integral Spectral Methods for Solving a Class of Infinite Horizon Optimal Output Feedback Control Problems Using Rational and Exponential Gegenbauer Polynomials},
author = {Kareem T. Elgindy and Hareth M. Refat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17646},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 24 figures