关于某些开放系统热力学的一个提议

受普朗克分布 $n_\epsilon=\frac1{\zeta^{-1}e^{\beta(\epsilon)\epsilon}-1}$ 中（逆）温度可能是能级 $\epsilon$ 占据数 $n_\epsilon$ 的函数的启发，我们证明，通过在微正则系综方案中施加一个关于单能级占据贡献的加权和 $\sum_{\epsilon}f(\epsilon)\epsilon n_\epsilon$ 守恒的约束（其中 $f$ 为固定的正权重函数），可以自然地实现这一点，从而得到 $\beta(\epsilon)\propto f(\epsilon)$。这立即引出另一种可能性，即粒子占据数的加权和 $\sum_{\epsilon}g(\epsilon)n_\epsilon$ 也守恒，其结果是化学势也可能成为系统能级的函数。这一方案以下述方式引向开放系统的热力学：在能级占据和占据数的某些加权和守恒的约束下，当熵函数最大化时达到平衡。孤立系统的标准情况对应于权重函数为平凡函数（即 $f, g$ 恒等于 1）。对于此类开放系统，可能出现自然界中可能发生的新奇且意想不到的现象，例如激发态上的玻色-爱因斯坦凝聚。本文概述的思想可能为处理不可逆热力学提供一种新途径。