从零开始的Brill-Noether方法证明
代数几何
2024-09-24 v2 符号计算
摘要
1874年，Brill和Noether设计了一种开创性的几何方法用于计算Riemann-Roch空间的基。此后，他们的方法催生了若干算法，其中一些已在计算机代数系统中实现。通常的证明常依赖于代数几何与交换代数中的抽象概念。本文我们给出一个简短、自洽且初等的证明，其主体仅需牛顿多边形、Hensel提升、二元结式和中国剩余定理。
引用
@article{arxiv.2208.12725,
title = {A proof of the Brill-Noether method from scratch},
author = {Elena Berardini and Alain Couvreur and Grégoire Lecerf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12725},
year = {2024}
}
备注
Final version