Brill-Noether 轨形的 K-类与一个行列式公式

Dave Anderson; Linda Chen; Nicola Tarasca

Brill-Noether 轨形的 K-类与一个行列式公式

代数几何 2021-02-05 v3 组合数学

作者: Dave Anderson , Linda Chen , Nicola Tarasca

摘要

我们计算了在至多两个标记点处具有特殊消失的线性系的 Brill-Noether 轨形结构层的欧拉示性数。当 Brill-Noether 数 $\rho$ 为零时，我们恢复了关于一般曲线上特殊线性系数目的 Castelnuovo 公式；当 $\rho=1$ 时，我们恢复了 Eisenbud-Harris、Pirola 以及 Chan-Mart\'in-Pflueger-Teixidor 关于特殊除子的 Brill-Noether 曲线算术亏格的公式。这些计算是作为某个退化轨形的 K-理论类的一个新行列式公式的应用而得到的。我们的退化轨形公式还特化为对应于 321-避免排列的双 Grothendieck 多项式的新行列式表达式，并给出了 Matsumura 最近引入的带旗偏斜 Grothendieck 多项式的双版本。我们的结果推广了 Billey-Jockusch-Stanley 的公式，该公式将 321-避免排列的 Schubert 多项式表示为带旗偏斜 Young 表形的生成函数。

关键词

brill-noether 轨形 k-理论行列式公式退化轨形 grothendieck 多项式 schubert 多项式欧拉示性数

引用

@article{arxiv.1705.02992,
  title  = {K-classes of Brill-Noether loci and a determinantal formula},
  author = {Dave Anderson and Linda Chen and Nicola Tarasca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02992},
  year   = {2021}
}

备注

33 pages; v2: Stronger Theorem C, and improved exposition; v3: Final version, to appear in International Mathematics Research Notices

Brill-Noether 轨形的 K-类与一个行列式公式

摘要

关键词

引用

备注

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