Andrews 关于无短序列分拆猜想的证明

Holroyd、Liggett 和 Romik 引入了如下概率模型：设 $C_1, C_2,...$ 为独立事件，在概率测度 $\P_s$（其中 $0<s<1$）下其概率为 $\P_s(C_n)= 1-e^{-ns}$。令 $A_k$ 为不存在长度为 $k$ 的连续未发生 $C_i$ 序列的事件。我们给出了 $\P_s(A_k)$ 的渐近公式，其相对误差项在 $s\to 0$ 时趋于 0。此举确立了 Andrews 的一个猜想。