整级数系数的概率渐近研究
数论
2013-07-25 v1 概率论
摘要
遵循 Rosenbloom [7] 和 Hayman [5] 的思想，Luis B\'aez-Duarte 在 [1] 中给出了整数分拆的 Hardy-Ramanujan 渐近公式的概率证明。该方法的主要原理依赖于一族随机变量依分布收敛于高斯变量。在我们的工作中，我们证明了一个 Liapounov 型定理（Chung [2]），从而证明了这种收敛的合理性。为了获得简单的渐近公式，需要 Luis B\'aez-Duarte 定义的所谓强高斯型条件；我们在一种能够导出不同部分整数分拆的经典渐近公式（Erd"os-Lehner [4], Ingham [6]）的情形中证明了这一点。
引用
@article{arxiv.1307.6435,
title = {Une \'etude asymptotique probabiliste des coefficients d'une s\'erie enti\`ere},
author = {Bernard Candelpergher and Michel Miniconi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6435},
year = {2013}
}
备注
19 pages, texte en fran\c{c}ais