三个磁相对论薛定谔热半群零质量极限问题的概率方法

Taro Murayama

三个磁相对论薛定谔热半群零质量极限问题的概率方法

概率论 2016-08-09 v1

作者: Taro Murayama

摘要

我们考虑三个磁相对论薛定谔算子，它们对应于相同的经典符号 $\sqrt{(\xi-A(x))^2+m^2}+V(x)$ ，且其热半群允许费曼-卡茨-伊藤型路径积分表示 $E[e^{-S^m(x,t, X)}g(x+X(t))]$ 。利用这些表示，我们证明了当质量参数 $m$ 趋于零时这些热半群的收敛性。其证明归结为 $e^{-S^m(x,t;X)}$ 的收敛性，这给出了作为莱维过程 $X$ 泛函的半鞅指数的一个极限定理。

关键词

磁相对论薛定谔算子零质量极限热半群费曼-卡茨-伊藤路径积分莱维过程半鞅极限定理

引用

@article{arxiv.1608.02299,
  title  = {A Probabilistic Approach to the Zero-Mass Limit Problem for Three Magnetic Relativistic Schrodinger Heat Semigroups},
  author = {Taro Murayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02299},
  year   = {2016}
}

三个磁相对论薛定谔热半群零质量极限问题的概率方法

摘要

关键词

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