用于二阶自引力计算的实用协变穿孔

精确模拟极端质量比旋进需要关于旋进小天体的二阶引力自引力的知识。最近，人们提出了数值穿孔方案来计算这种力，并从第一性原理推导了其基本的解析成分。然而，在这些方案中，\emph{穿孔}（即小天体自场的局部表示）仅在以小天体为中心的局部坐标系中给出，而数值实现则需要覆盖整个数值域的坐标系中的穿孔。在本文中，我们根据 Synge 世界函数提供了一个显式的协变自场局部展开。该自场写在 Lorenz 规范中，适用于任意真空背景，并具有适合自洽和 Gralla-Wald 型天体轨迹表示的形式。我们通过概述在任意选定坐标系中从中构建数值实用穿孔的过程，说明了该局部展开的实用性。