量子场论中庞加莱群生成元的一种可能构造方法

从相互作用场系统的相对论量子动力学的瞬时形式出发，其中在庞加莱群的十个生成元中，只有哈密顿量和升压算符携带相互作用，我们提出了一种满足庞加莱对易关系的代数方法。我们无需使用局域场的拉格朗日形式以及生成元的诺特表示。我们的方法基于将初级相互作用密度中一部分分离为洛伦兹标量的可能性。这使得能够应用本文中获得的递推关系来构造局域场模型（例如，具有导数耦合和自旋 $\geq1$ 的模型）及其非局域扩展中的升压算符。这类模型是核力的介子理论中的典型模型，其中必须考虑矢量介子交换，并在动量空间中引入带有截断的介子-核子顶点。我们特别关注在穿衣粒子表象中寻找生成元的解析表达式，在该表象中，所谓的坏项同时从哈密顿量和升压算符中移除。此外，最初引入哈密顿量中的质量重整化项被证明与某些协变积分相关，这些积分在具有适当截断因子的场模型中是收敛的。