量子场论中有效粒子的重整化庞加莱代数

利用无穷小耦合常数$g$的展开，局部标量量子场论中相互作用项为$g \phi^3$的庞加莱群的所有生成元都用产生和湮灭算符$a_\lambda$和$a^\dagger_\lambda$表示，这些算符来自一个boost不变的用于有效粒子的重整化程序。群参数$\lambda$等于出现在有效粒子哈密顿量$H_\lambda$的顶点中的形状因子的动量空间宽度。我们验证了在$1$、$g$和$g^2$阶，计算出的生成元对于任意$\lambda$值满足所需的对易关系。我们证明了$H_\lambda$的单粒子本征态在所有的庞加莱变换下正确变换。这些变换通过对计算出的代数取指数得到。从现象学的角度来看，这项研究是构建量子色动力学中强子自旋和角动量等可观测量之前的基础。