数值重正化群程序在非简谐振子中的应用

拉格朗日量为 $L = \dot{\phi}^2/2 - m^2 \phi^2/2 - g m^3 \phi^4$ 的非简谐振子的正则量子哈密顿本征值问题通过两种方式进行了数值求解。一种方式是对基态数量施加简单的截断，另一种则采用重正化群程序。后者得出的结果优于前者，因为它允许计算有效哈密顿量。有效哈密顿量的矩阵与初始截断相比非常小，但由于其最高能量的矩阵元中仅有八个是小有效截断的适当函数，因此仍能产生精确的本征值。我们解释了这些依赖于截断的矩阵元如何从哈密顿量的结构和重正化群递归中产生，并表明如此少量的依赖于截断的项足以对任何带状对角哈密顿量进行重正化。