奇异线性哈密顿笔的数值振荡理论

对于许多应用，系统动力学的关键信息编码在与适当边界条件相关的特征值问题中，可表述为线性哈密顿系统。受水动力学、量子力学和磁流体动力学 (MHD) 等示例的启发，我们发展了一个分析广泛线性哈密顿系统的通用框架，这些系统至少有一个奇异边界条件且可能对谱参数存在非线性依赖性。我们证明，通过对适当选择的拉格朗日子空间路径的 Maslov 指数进行考虑，可以自然地获得再正化振荡结果。这扩展了作者以前针对依赖于谱参数非线性的规则线性哈密顿系统以及依赖于谱参数线性的奇异线性哈密顿系统的工作。我们以研究框架研究了上述每个激励示例中的光谱。