Scifaro

中文

正比例的局部可解四次图埃方程全局不可解

数论 2022-03-22 v2

作者: Shabnam Akhtari

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

对于任意固定的非零整数 $h$ ，我们证明正比例的整体二元四次型 $F$ 在局部处处表示 $h$ ，但在全局不表示 $h$ 。我们依据其 $\textrm{GL}_{2}(\mathbb{Z})$ -不变量的两个生成元（经典上记为 $I$ 和 $J$ ）对整体二元四次型类进行排序。

关键词

图埃方程二元四次型局部可解全局不可解 GL2(Z)-不变量

引用

@article{arxiv.2002.00548,
  title  = {A positive proportion of locally soluble quartic Thue equations are globally insoluble},
  author = {Shabnam Akhtari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00548},
  year   = {2022}
}

备注

17 pages, to appear in Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society