整数分拆中的多项式玻色子形式统计配置和奇/偶最小排除值
组合数学
2026-02-13 v4
摘要
受 G.E. Andrews 和 D. Newman 关于整数分拆中最小排除值研究的启发，我们引入一对新的分拆统计量，sqrank 和 rerank。它们与可积细胞自动机的统计配置的多项式玻色子形式有关。对于所有非负整数 ，我们证明了在 sqrank 或 rerank 取特定值（例如 ）时的分拆数目，等于当奇/偶最小排除值取相应值（ 或 ）时的分拆数目。
引用
@article{arxiv.2412.19503,
title = {A polynomial bosonic form of statistical configuration sums and the odd/even minimal excludant in integer partitions},
author = {Taichiro Takagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19503},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 6 figures; minor corrections; (v3) Appendices A,B,C added; (v4) final version