部分 $\mu$-$\tau$ 对称性及其对轻子 CP 破坏的预言

我们发现轻子味混合矩阵 $U$ 应具有部分 $\mu$-$\tau$ 置换对称性 $|U^{}_{\mu 1}| = |U^{}_{\tau 1}|$，后者在标准参数化下预言了 Dirac CP 破坏相 $\delta$ 与三个味混合角 $\theta^{}_{12}$、$\theta^{}_{13}$ 和 $\theta^{}_{23}$ 之间的一种新颖关联。输入 Capozzi {\it et al} 报道的这些角的最佳拟合值，我们在正常中微子质量序下获得预言 $\delta \simeq 255^\circ$，这与最佳拟合结果 $\delta \simeq 250^\circ$ 非常吻合。在此背景下，反常中微子质量序略微不被 favor。如果将此部分 $\mu$-$\tau$ 对称性指定为 $|U^{}_{\mu 1}| = |U^{}_{\tau 1}| =1/\sqrt{6}~$，则可以重现现象学上受青睐的关系式 $\sin^2\theta^{}_{12} = \left(1 - 2\tan^2\theta^{}_{13}\right)/3$ 以及 $U$ 的一个可行的双参数描述，这两者最早于 2006 年被发现。此外，我们指出，得益于 $|U^{}_{\mu 2}| = |U^{}_{\tau 2}|$ 和 $|U^{}_{\mu 3}| = |U^{}_{\tau 3}|$ 在树图水平或辐射修正下的轻微破坏，$\theta^{}_{23}$ 的象限和 $\delta$ 的象限得以确定。