轻子CP破坏与μ-τ对称性破缺之间的关联

考虑μ-τ对称性，我们通过确定复轻子味中微子质量矩阵 $M_\nu$ 在味基下的 ${\rm\bf M}=M^\dagger_\nu M_\nu$ 的三个本征矢量，讨论了味中微子质量矩阵的相位与轻子CP破坏之间的直接联系。由于在μ-τ对称极限下狄拉克CP破坏不存在，轻子CP破坏对μ-τ对称性破缺非常敏感，其效应可以通过微扰论来评估。我们发现，狄拉克相位（$\delta$）来源于 ${\rm\bf M}_{e\mu,e\tau}$ 的μ-τ对称性破缺部分，而另一个相位（$\rho$）与 ${\rm\bf M}_{e\mu,e\tau}$ 的μ-τ对称部分相关，其中 ${\rm\bf M}_{ij}$ 表示 $ij$ 矩阵元（$i,j=e,\mu,\tau$）。相位 $\rho$ 是冗余的，可以被移除，但其影响体现在由 $\sin(\delta + \rho)$ 表征的CP破坏中。微扰结果提示了包含 $\delta$ 和 $\rho$ 的混合参数的精确公式，该公式不受冗余相位的影响。因此，我们普遍证明，最大大气中微子混合必然伴随 $\sin\theta_{13}=0$ 或 $\cos(\delta+\rho)=0$，后者表示最大CP破坏，其中 $\theta_{13}$ 是 $\nu_e$-$\nu_\tau$ 混合角。