p-adic 空间上分布的积分定理的部分类比与应用

设 $X$ 为光滑实代数簇。设 $\xi$ 为其上的一个分布。可以将 $\xi$ 的奇支集定义为 $\xi$ 生成的 $D_X$-模的奇支集（有时也称为特征簇）。奇支集的一个重要性质是它是 $T^*X$ 的余迷向子簇。这就是积分定理（参见 [KKS, Mal, Gab]）。该定理在实约化群的表示论中很有用（参见例如 [AG_AMOT, AS, Say]）。本文旨在给出该定理在非阿基米德情形下的类比。由于我们无法使用 D-模理论，因此需要奇支集的不同定义。我们使用 [Hef] 中的波前集概念，并将其 Zariski 闭包定义为奇支集。然后我们证明奇支集满足某种我们称之为弱余迷向的性质，该性质比余迷向弱，但足以用于某些应用。我们还证明了奇支集的一些其他性质，这些性质在阿基米德情形下（使用代数定义）是平凡的，但在非阿基米德情形下并不显然。