速度耦合的间接非线性阻尼双曲系统的一步最优能量衰减公式
最优化与控制
2015-03-16 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们考虑了一类通过速度耦合的波 - 波型阻尼双曲系统的能量衰减。我们关注该系统在间接非线性阻尼情况下的解的渐近性质，即仅有一个方程受到非线性直接阻尼的情况。我们证明了整个系统的总能量衰减速度与受阻尼的单个方程一样快。此外，我们给出了适用于任意非线性的单步通用显式衰减公式。我们的结果表明，阻尼特性通过速度耦合从受阻尼方程完全传递到了无阻尼方程，这与位移耦合的情况不同，后者在线性阻尼情形下见文献 \cite{AB01, ACK01, AB02, AL12}，在非线性阻尼情形下见文献 \cite{AB07}。我们结果的证明基于乘子技术、加权非线性积分不等式以及文献 \cite{AB05, AB10} 中的最优权重凸性方法。
引用
@article{arxiv.1503.04126,
title = {A one-step optimal energy decay formula for indirectly nonlinearly damped hyperbolic systems coupled by velocities},
author = {Fatiha Alabau-Boussouira and Zhiqiang Wang and Lixin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04126},
year = {2015}
}
备注
32 pages, no figures