经典天体力学逆问题的数值解：以水星运动为例
天体物理学
2007-05-23 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
尝试通过全局参数优化来求解天体的质量、运动初始条件以及万有引力常数。首先描述了用于求解质点质量的 N 体问题的数值解，并验证了其高精度。还准确计算了 osculating 元素。该解在求解非线性最小二乘问题的 Gauss 迭代算法中实现。对该算法进行概述，并在 3 体问题上检验其在天体力学逆问题中的效率。随后用于评估牛顿计算以何种方式再现 DE403 彩星历的精度，这涉及一般相对论修正。参数优化允许将牛顿计算与 DE403 之间的范数和角度差异分别减少 (水星、木星) 10 倍至 100 倍 (金星)。在优化之前，水星日心位置的最大角度差约为 220 角秒/世纪，优化后约为 20 角秒。后者仍远高于观测精度。另一方面，水星偏近点经度不受优化影响：它保持 43 角秒/世纪的线性 advance。关键词：水星偏近点。参数优化。质点质量的力学。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0105217,
title = {A numerical solution of the inverse problem in classical celestial mechanics, with application to Mercury's motion},
author = {Mayeul Arminjon},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0105217},
year = {2007}
}
备注
v2: PDF, 17 pages including 4 figures, accepted for publication in Meccanica. Discussion improved, title changed, former Sects. 2-3 summarized to make the new Sect. 2, one figure more