一种将高斯法从三点扩展至 N 点以确定轨道参数的简单程序

开发了一种简单的程序，用于确定在中心力场中运行的物体的轨道要素，该程序利用了多于三个独立的天体位置。通过对确定轨道的正式三点高斯法进行操作，计算出一组初始日心状态向量 ${\bf r}_i$ 和 $\dot{\bf{r}}_i$。然后，利用物体遵循保持运动常数不变的路径这一事实，通过对状态向量 ${\bf r}_i$ 和 $\dot{\bf{r}}_i$ 应用简单的线性回归方法导出守恒量。通过应用最小化轨道角动量大小变化的迭代程序来确定最佳轨道平面。同样的程序用于通过最小化总能量和 Laplace-Runge-Lenz 向量的变化来固定轨道在平面内的形状和方向。该方法使用围绕太阳旋转的假设行星的模拟数据进行了测试。