基于一个位置向量和极短弧光学观测的轨道确定
数学物理
2023-12-25 v1 math.MP
摘要
本文解决了从天体一个地面位置向量和极短弧（VSA）光学观测计算其初始轨道的问题。利用二体动力学的守恒定律，我们将问题写成一个包含6个未知数的8个多项式方程的系统。我们证明该系统在一般情况下是相容的，即至少在复数域内有解。从这个系统出发，我们推导出一个关于VSA平均历元处未知地面距离的8次单变量多项式。通过Gröbner基理论，我们证明的次数是解决该问题的所有单变量多项式次数中的最小值。所提出的方法适用于多种目的，例如利用雷达和光学观测计算地球卫星的初始轨道、检测地球卫星的机动，以及恢复因行星近距离交会而丢失的小行星。我们还展示了小行星与地球发生近距离交会情况下的数值测试。
引用
@article{arxiv.2312.14764,
title = {Orbit determination from one position vector and a very short arc of optical observations},
author = {Erica Scantamburlo and Giovanni F. Gronchi and Giulio Baù},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14764},
year = {2023}
}