一种用于动态拓扑优化伴随灵敏度分析的新型降基方法
数值分析
2023-08-22 v1 数值分析
摘要
在基于梯度的时域拓扑优化中，动态响应的设计灵敏度分析（DSA）至关重要，且直接微分计算成本高昂，尤其对高阶动力系统。为解决此问题，本研究开发了一种高效的基于降基方法（RBM）的离散伴随灵敏度分析方法，该方法一方面显著提升了灵敏度分析效率，另一方面避免了连续体方法引起的一致误差。该算法中，伴随问题的基函数基于贪婪-POD方法在离线阶段构造，并提出了一种新颖的基于模型的估计以加速此过程。基于这些基函数，通过伽辽金投影为每个动态拓扑优化迭代构建快速且合理准确的模型用于灵敏度分析。最后，通过2D与3D动态结构研究验证了所提误差度量的有效性以及降阶方法的效率与精度。
引用
@article{arxiv.2308.09864,
title = {A novel reduced basis method for adjoint sensitivity analysis of dynamic topology optimization},
author = {Shuhao Li and Hu Wang and Jichao Yin and Xinchao Jiang and Yaya Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09864},
year = {2023}
}