基于非均匀 FFT 的新型非局域势求解器用于 Davey-Stewartson 方程的高效模拟
计算物理
2016-09-29 v3 数值分析
摘要
我们提出了一种利用非均匀 FFT (NUFFT) 求解 Davey-Stewartson 方程中非局域势的高效且精确的求解器。如果在截断域上使用具有周期性边界条件的标准 FFT 求解势，非局域势傅里叶变换中的不连续性会导致精度锁定。利用该不连续性在极坐标中消失的事实，我们重新构建了势积分并将其分为高频和低频部分。高频部分可以用标准 FFT 方法近似，而低频部分则通过非均匀 FFT 加速的高阶高斯求积法进行评估。NUFFT 求解器具有 的复杂度，其中 是离散化点的总数，并且比标准 FFT 求解器实现了更高的精度，使其成为模拟中的一个良好替代方案。大量的数值结果展示了所提出方法的效率和精度。
引用
@article{arxiv.1409.2014,
title = {A novel nonlocal potential solver based on nonuniform FFT for efficient simulation of the Davey-Stewartson equations},
author = {Norbert Mauser and Hans Peter Stimming and Yong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2014},
year = {2016}
}