一种用于非等距离散傅里叶变换的 MPI-CUDA 混合方法

非等距离散傅里叶变换（NDFT）广泛应用于计算科学与工程的各个方面。NDFT 的计算效率与精度一直是阻碍其在科学计算密集与广泛两方面全面应用的关键问题。在我们之前的工作（2018，S.-C. Yang 等，Appl. Comput. Harmon. Anal. 44, 273）中，提出了一种 CUNFFT 方法，并基于 CUDA（Compute Unified Device Architecture）技术在处理中等规模 NDFT 时表现出优异性能。在当前工作中，我们利用 NFFT 的高效 MPI-CUDA 混合并行化（HP）方案进一步提升了 CUNFFT 方法的计算效率，以实现在超大规模下对 NDFT 的尖端处理。在该 HP-NFFT 方法内，根据 NDFT 的累加特性以及 CPU 与 GPU 节点的具体数量，将 NDFT 的空间域分解为若干部分。这些分解后的 NDFT 子单元在不同 CPU 节点上使用 MPI 进程级并行模式、在不同 GPU 节点上使用 CUDA 线程级并行模式及 CUNFFT 算法独立计算。对 HP-NFFT 方法的大规模基准测试表明，该方法在处理超大规模 NDFT 时在计算效率上有显著提升且不损失计算精度。此外，通过计算萤石晶体结构的马德隆常数对 HP-NFFT 方法进行了验证，并由此证实该方法对于分子动力学模拟系统中带电离子间静电相互作用的计算是稳健的。