GPU 上可自举同态加密的数论变换加速
密码学与安全
2020-12-04 v1 分布式、并行与集群计算
摘要
同态加密（HE）备受关注，因为它提供了一种对加密消息进行隐私保护计算的方式。数论变换（NTT）是有限整数域上离散傅里叶变换（DFT）的一种特殊形式，是使 HE 中加密密文得以快速计算的关键算法。先前的工作通过借助 DFT 优化技术，在流行的并行处理平台 GPU 上加速了 NTT 及其逆变换。然而，这些基于 GPU 的研究缺乏对 NTT 与 DFT 主要差异的全面分析，或仅考虑了在无需解密即可执行的算术操作次数上有严格约束的小型 HE 参数。本文中，我们分析了 NTT 与 DFT 的算法特征，并在现代 GPU 上应用通常对 DFT 与 NTT 均适用的优化时评估了 NTT 的性能。由分析可知，在大型 HE 参数集下，NTT 遭受严重的主存带宽瓶颈。为解决主存带宽问题，我们提出了一种新颖的、特定于 NTT 的即时根生成方案，称为即时旋转因子生成（OT）。相较于基线 radix-2 NTT 实现，在应用包含所有优化的方案（含 OT）后，我们在现代 GPU 上实现了 4.2 倍加速。
引用
@article{arxiv.2012.01968,
title = {Accelerating Number Theoretic Transformations for Bootstrappable Homomorphic Encryption on GPUs},
author = {Sangpyo Kim and Wonkyung Jung and Jaiyoung Park and Jung Ho Ahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01968},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 13 figures, to appear in IISWC 2020