使用低复杂度数论变换的长多项式模乘
密码学与安全
2024-06-11 v2 信号处理
摘要
本教程旨在建立环上多项式模乘与循环卷积和离散傅里叶变换（DFT）之间的联系。主要目标是将信号处理（SP）中著名的 DFT 理论扩展到涉及环中多项式的其他应用，例如同态加密（HE）。HE 允许任何第三方在事先不解密的情况下对加密数据进行操作。由于大多数 HE 方案由环上带误差学习（R-LWE）问题构造，高效的多项式模乘实现变得至关重要。这些基本模块执行的任何改进都将对 HE 的整体性能产生重大影响。本讲义描述了使用数论变换（NTT）实现长多项式模乘的三种方法：零填充卷积、无零填充（也称为负缠绕卷积（NWC））以及低复杂度 NWC（LC-NWC）。
引用
@article{arxiv.2306.12519,
title = {Long Polynomial Modular Multiplication using Low-Complexity Number Theoretic Transform},
author = {Sin-Wei Chiu and Keshab K. Parhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12519},
year = {2024}
}
备注
10 pages