寻求低冗余与增强自由度稀疏线性阵列的新设计方法

具有 $N$ 个传感器的稀疏阵列可通过二阶累积量提供最多 $O(N^2)$ 个自由度 (DOF)。然而，诸如最小/低冗余阵列 (MRAs/LRAs)、嵌套阵列和共轭阵列等稀疏阵列仅能在相同物理传感器数量下提供有限的 DOF 和阵列孔径。进一步增加 DOF 将在实际应用中增加成本。本文旨在通过探索第三阶累积量的不同情况，设计一种具有更高 DOF 和更低冗余的稀疏线性阵列 (SLA)。基于第三阶穷举共阵列 (TO-ECA) 框架，本文提出了一种通用第三阶阵列 (GTOA)，可接受任意生成器。进一步地，本文基于 GTOA 于不同生成器设计了三个新型阵列，称为第三阶求和差分阵列 (generator) (TO-SDA(CNA))、(TO-SDA(SCNA)) 和 (TO-SDA(TNA-II))，可为传感器位置提供闭式表达式，并增强 DOF 以解决方向到达估计 (DOA) 中的更多信号源。三个 TO-SDA 均由两个子阵列组成，其中一个是生成器，另一个是一个传感器间距较大的均匀线性阵列 (ULA)。对于这三个 TO-SDA，可推导出给定总物理传感器数下的最大 DOF，以及三个 TO-SDA 的 TO-ECA 均为无孔洞。此外，定义了这三个 TO-SDA 的冗余，并推导出这三个 TO-SDA 的冗余下界。进一步地，本文提出的 TO-SDA(TNA-II) 不仅比现有的 TONA 和 SE-FL-NA 拥有更高的 DOF，还减少了互耦作用。同时实现更高的分辨率和降低冗余。通过数值仿真验证了 TO-SDA(TNA-II) 在 DOA 估计性能和增强 DOF 方面的优越性，优于其他现有的 DCAs。