稀疏感知基础研究（第二部分）：丢番图采样与阵列配置
信息论
2021-08-25 v1 组合数学
math.IT
摘要
在本系列论文的第二部分，我们着手研究稀疏感知的算法效率。源于互质感知，我们提出了一个称为丢番图感知的广义框架，该框架利用通用丢番图方程理论和高阶稀疏标尺，同时增强了采样时间、自由度（DoF）和采样稀疏性。借助高阶矩统计量，所提出的丢番图框架带来了两项根本性改进。首先，在频率估计方面，我们证明，给定任意大的降采样率，存在所需的样本数仅与自由度和所需快照数之和成正比的采样方案，这意味着线性采样时间。其次，在波达方向（DoA）估计方面，我们提出了两种通用的阵列构造，使得给定 N 个传感器，传感器之间的最小间距可以大到 N 的多项式 O(N^q)，这表明给定足够多的传感器，存在任意稀疏的阵列（具有任意小的互耦）。此外，渐近地看，与现有的稀疏阵列设计相比，所提出的阵列配置产生了已知的最佳自由度界。
引用
@article{arxiv.2108.10425,
title = {On the Foundation of Sparse Sensing (Part II): Diophantine Sampling and Array Configuration},
author = {Hanshen Xiao and Beining Zhou and Guoqiang Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10425},
year = {2021}
}