关于合冲子加性的一点注记

令 $R=S/I$ 为一个分次代数，其中 $t_i$ 和 $T_i$ 分别为 $R$ 在度 $i$ 的最小 $S$ 分解中的最小和最大平移。在本文中，我们证明对所有 $n$ 有 $t_n\leq t_1+T_{n-1}$，并作为推论，我们展示对于余维为 $h$ 的Gorenstein代数，最小分解中最大平移 $T_i$ 的子加性在 $i \geq h-1$ 时成立，即我们证明对于 $i\geq h-1$ 有 $T_i \leq T_a+T_{i-a}$。