关于多重精细开集结构及某些复蒙日-安培测度相等性的一点注记

在最近发表于 arXiv 的一篇预印本中（见 arXiv:2308.02993v2，此处记为 \cite{NXH}），N.X. Hong 断言：每个多重精细开集 $U\subset \mathbb{C}^n$（$n\geq 1$）都具有形式 $U=\bigcup \{\varphi_j>-1\}$，其中每个 $\phi_j$ 是定义在开球 $B_j\subset \mathbb{C}^n$ 上的负多重次调和函数，并运用该结果证明了关于复蒙日-安培测度的一个相等性结论。遗憾的是，如下文所见，这一结果是错误的。