关于图中非环状分量个数的注记

图的准2因子是一种 Spanning 子图，其每个连通分量为 $K_1$、$K_2$ 或一个环。这种概念由 Bekkai 和 Kouider 于 2009 年提出，他们证明每个图 $G$ 都存在一个准2因子，其非环状分量数最多为 $\alpha(G)-\delta(G)+1$。对于图 $G$ 和顶点集合 $S$，记 $\delta_G(S)$ 为 $S$ 中顶点的最小度。本文中，我们证明每个图 $G$ 都存在一个准2因子，其非环状分量数最多为 $f(G)$，其中 $f(G)$ 为所有独立集 $I$ 中 $|I|-\delta_G(I)+1$ 的最大值。该结果是 Bekkai 和 Kouider 结果以及作者先前关于2因子存在性结果的一个通用一般化。