关于滤测度空间上 Doob 极大算子的有界性注记
概率论
2021-10-25 v3
摘要
设 为滤测度空间上的 Doob 极大算子， 为 权且 。我们试图证明 \begin{equation}\lVert M f\rVert _{L ^{p}(v) }\leq p^{\prime}[v]^{\frac{1}{p-1}}_{A_p}\lVert f\rVert _{L ^{p} (v)},\end{equation} 其中 尽管我们未找到给出常数 的方法，但得到 \begin{equation}\lVert M f\rVert _{L ^{p}(v) }\leq p^{\frac{1}{p-1}}p^{\prime}[v]^{\frac{1}{p-1}}_{A_p}\lVert f\rVert _{L ^{p} (v)}, \end{equation} 且
引用
@article{arxiv.2103.03112,
title = {A Note on the Boundedness of Doob Maximal Operators on a Filtered Measure Space},
author = {Wei Chen and Jingya Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03112},
year = {2021}
}
备注
15 pages; We modify our result in this version