正算子的双权不等式：倍增立方体
经典分析与常微分方程
2018-12-13 v1
摘要
对于R^d上的极大算子M，以及1<p,ρ<∞，存在有限常数D=D_{p,ρ}使得如下成立。对于R^d上的所有权函数w,σ，算子M(σ·)从L^p(σ)到L^p(w)有界，当且仅当权函数对(w,σ)满足双权A_p条件，且如下检验不等式成立：\begin{equation*} \int _{Q} M (\sigma \mathbf 1_{Q} ) ^{p} \; d w \lesssim \sigma ( Q), \end{equation*} 对所有满足存在立方体P⊃Q使得σ(P)<Dσ(Q)且ℓP=ρℓQ的立方体Q成立。这最近由Kangwei Li和Eric Sawyer证明。我们给出一个简短证明，且易见其对若干紧密相关的算子也成立。
引用
@article{arxiv.1812.04952,
title = {Two Weight Inequalities for Positive Operators: Doubling Cubes},
author = {Wei Chen and Michael T. Lacey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04952},
year = {2018}
}
备注
8 pages