Kanno-Soda 膜引力中球对称静态时空的注记

讨论了 Kanno-Soda (KS) 有效标量-张量膜引力理论中的球对称静态膜上几何。为避免膜碰撞和/或无限膜间距，在有限的膜坐标值处，要求 radion 标量场处处有限且非零。这一要求限制了 KS 有效理论中标准已知解（广义相对论 GR 框架下）的可行性。Schwarzschild 解的 radion 不满足上述要求。对于 Reissner-Nordstrom (RN) 裸奇点和极端 RN 解，可以得到处处有限、非零的 radion 轮廓，但所需的膜上物质违反弱能量条件。相比之下，对于 RN 黑洞，radion 轮廓在视界处给出发散的膜间距，使解失去物理意义。因此，Schwarzschild 和 RN 解仅在平凡 GR 极限下（即 radion 为常数且非零时）在 KS 有效理论中有意义。