关于以 $S^n$ 为靶空间的 $\sigma$-模型的注记
数学物理
2020-05-15 v1 math.MP
摘要
粗略地说， 模型的希尔伯特空间必须定义为靶空间自由环路空间上函数的 L^2 空间。该对象并未良好定义。在本注记中，我们研究球面 的自由环路的有限维近似 L_N(S^n)。空间 L_N(S^n) 由有限傅里叶级数定义。L_N(S^n) 是有限维但奇异的。我们计算了该空间光滑轨迹的 Riemann 与 Ricci 曲率，并研究了 L_1(S^n) 情形下的 Schr"odinger 算子。
引用
@article{arxiv.2005.06497,
title = {A note on $\sigma$-model with the target $S^n$},
author = {M. V. Movshev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06497},
year = {2020}
}