G-Anosov 表示的 Reidemeister 挠率注记

本文考虑亏格至少为 $2$ 的给定闭定向黎曼曲面 $\Sigma$ 的 $G$-Anosov 表示。此处，$G$ 为李群 $\text{PSp}(2n,\mathbb{R}$)、$\text{PSO}(n,n)$ 或 $\text{PSO}(n,n+1)$。文章证明了与 $\Sigma$ 相关联、以此类表示的伴随丛表示为系数的 Reidemeister 挠率（R-挠率）是良定义的。此外，利用辛链复形方法，文章建立了此类表示的 R-挠率关于对应于李群 $G$ 的 Atiyah-Bott-Goldman 辛形式的新公式。进一步，文章将结果应用于 Hitchin 分量，特别是 Teichm"{u}ller 空间。