关于卡拉比–丘分数完全交周期的注记

我们证明，由环面簇中卡拉比–丘分数完全交产生的 GKZ $\mathscr{D}$-模 $\mathcal{M}_{A}^{\beta}$ 是完备的，即 $\mathcal{M}_{A}^{\beta}$ 的所有解均为周期积分。这特别意味着 $\mathcal{M}_{A}^{\beta}$ 等价于 Picard–Fuchs 系统。作为一个应用，我们给出了由 $\mathbf{P}^{3}$ 在一般位置八超平面上的双覆盖所得卡拉比–丘三重面的周期积分的显式公式。