关于四维多重迹EYM振幅的注记

在四维中，具有两个负 helicity 胶子（$(g^-,g^-)$构型）的树级双迹爱因斯坦-杨-米尔斯（EYM）振幅满足一个对称生成森林公式，该公式由图形展开规则导出。另一方面，在Cachazo-He-Yuan（CHY）公式框架下，最大 helicity 破坏（MHV）振幅由散射方程的MHV解支撑。双迹振幅的对称公式与四维中Cachazo-He-Yuan（CHY）公式的MHV sector之间的关系仍不清楚。在本注记中，我们提出了一系列四维生成森林的变换，进而给出了一种分解双迹EYM振幅CHY公式MHV sector的系统方法。沿此思路，双迹MHV振幅的对称公式由CHY公式的MHV sector直接得到。我们随后证明，具有任意总数负 helicity 粒子（引力子与胶子）的EYM振幅，当负（或正）helicity 胶子数少于迹数时必然为零。