部分有序向量空间中离散元素的 disjointness 与离散性

离散性和离散元素的概念在向量格的经典理论中占据重要位置。对离散性的三个不同泛化至少存在。近年来，这些泛化中一种在 pre-Riesz 空间的背景下受到广泛研究。$D$-离散性是三种离散性概念中最一般的一种。在本文中，我们研究 $D$-离散性和相关的 $D$-离散元素概念。我们在阿基米德部分有序空间中建立了 $D$-离散元素的一些基本性质，并研究其与 pre-Riesz 空间中离散元素的关系。随后，我们将结果应用于在有限维阿基米德 pre-Riesz 空间中建立 pervasiveness 与弱 pervasiveness 的等价性。