关于局部有限图子图类的一个注记

我们研究如下问题：若一个图包含给定局部有限图类中的所有成员作为子图或诱导子图，该图可以“多小”。更确切地说，我们给出了存在一个连通的局部有限图 $H$ 包含图类 $\mathcal G$ 中所有元素的充要条件。这些条件意味着，对于由所有最大度 $<d$ 的图构成的图类 $\mathcal G_d$，这样的图 $H$ 是存在的，这就引出了一个问题：在此情形下 $H$ 是否可被选取为具有有界最大度。我们证明情况并非如此，从而回答了 Huynh 等人最近提出的一个问题。