禁止子图的局部认证
分布式、并行与集群计算
2024-10-07 v2 离散数学
数据结构与算法
摘要
在分布式计算中，检测网络中的特定结构至少十年来一直是一个非常活跃的研究主题。在本文中，我们从局部认证的角度开始研究子图检测。回顾一下，局部认证是一种分布式机制，借助称为证书的小块信息，使网络节点能够检查当前配置的正确性。我们的主要问题是：对于给定的图 ，允许检查网络是否不包含 作为（可能是导出的）子图的最小证书大小是多少？我们展示了各种下界和上界，揭示了最优证书大小、禁止子图大小和验证局部性之间的有趣相互作用。在此过程中，我们引入了几种新的技术工具，特别是我们称之为 \emph{layered map} 的工具，它不特定于禁止子图，我们期望它对认证许多其他属性有用。
引用
@article{arxiv.2402.12148,
title = {Local certification of forbidden subgraphs},
author = {Nicolas Bousquet and Linda Cook and Laurent Feuilloley and Théo Pierron and Sébastien Zeitoun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12148},
year = {2024}
}