有界树深图的 MSO 性质的局部证明
分布式、并行与集群计算
2021-10-18 v1 离散数学
计算机科学中的逻辑
摘要
图模型检测问题旨在测试输入图是否满足给定的逻辑公式。在本文中，我们在分布式环境下研究该问题，即局部证明。其目标是为网络节点分配标签以证明满足某些给定性质，且这些标签可在局部被检验。我们首先研究哪些性质可以用小规模证书进行局部证明。毫不意外，除表达力不强的逻辑片段外，这几乎不可能。遵循 Courcelle-Grohe 的思路，我们进而寻找元定理，以解释当问题由图类简单程度的标准度量参数化时会发生什么。在该方向上，我们的主要结果表明，任何 MSO 公式都可以在有界树深图上以每节点对数比特数的证书进行局部证明，这是证明中的黄金标准。
引用
@article{arxiv.2110.01936,
title = {Local certification of MSO properties for bounded treedepth graphs},
author = {Nicolas Bousquet and Laurent Feuilloley and Théo Pierron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01936},
year = {2021}
}