关于完全图的有界二部团覆盖的注记

无向二部团 $K_{a,b}$ 是一种图，其顶点被划分为两个集合：含 $a$ 个顶点的集合 $A$ 与含 $b$ 个顶点的集合 $B$，使得 $A$ 中每个顶点与 $B$ 中每个顶点相连，且同一集合内任意两顶点间无边。一个熟知的结果是，要边覆盖 $n$ 个顶点的完全图，至少需要 $\lceil \log_2{n} \rceil$ 个任意大小的二部团图。我们证明了完全图 $n$ 的最小顶点加权二部团覆盖的下界，并由此证明了一个渐近公式，用于计算边覆盖 $n$ 个顶点的完全图所需具有有界分支大小的二部团 $K_{x,x}$ 的最少数量。