关于四角剖分$4$-着色的注记

Arthur Hoffmann-Ostenhof; Atsuhiro Nakamoto

关于四角剖分$4$-着色的注记

组合数学 2016-05-17 v1

作者: Arthur Hoffmann-Ostenhof , Atsuhiro Nakamoto

摘要

设 $G$ 是可定向曲面上的四角剖分， $g$ 是 $G$ 的一个正常顶点- $4$ -着色。若 $G$ 的面 $F$ 的边界上出现所有四种不同颜色，则称其为彩虹面。 $G$ 中的 $(c_1,c_2,c_3,c_4)$ -面是指边界上按顺时针顺序具有颜色 $c_i$ （ $i=1,2,3,4$ ）的彩虹面。我们证明 $G$ 中 $(c_1,c_2,c_3,c_4)$ -面的数量等于 $(c_4,c_3,c_2,c_1)$ -面的数量。这尤其意味着 $G$ 的彩虹面数量为偶数。

关键词

四角剖分顶点4-着色彩虹面可定向曲面图着色组合性质面计数

引用

@article{arxiv.1605.04441,
  title  = {A Note on $4$-colorings of Quadrangulations},
  author = {Arthur Hoffmann-Ostenhof and Atsuhiro Nakamoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04441},
  year   = {2016}
}

关于四角剖分$4$-着色的注记

摘要

关键词

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