非标准方法在谱定理直接积分版本中的应用
谱理论
2025-11-25 v1 泛函分析
逻辑
摘要
我们采用非标准方法证明了关于无界自伴算子的直接积分版本谱定理。我们的证明避免了通过 Cayley 变换将问题归约到有界正规算子情形，因而对实部和复部 Hilbert 空间均可统一适用。此方法还蕴含了谱测度版本谱定理的一种新的非标准证明。
引用
@article{arxiv.2511.18189,
title = {A nonstandard approach to the direct integral version of the Spectral Theorem},
author = {Isaac Goldbring and Fabrice Nonez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18189},
year = {2025}
}
备注
27 pages