失配猜测的非渐近分析

失配猜测问题考虑的是：当待猜测随机变量实际服从不同分布 $p$ 时，使用对分布 $q$ 最优的猜测函数所带来的额外代价。该问题已从渐近角度被充分研究，但在有限符号数下量化最优与次优策略间猜测差异的工作甚少。在此非渐近 regime 下，我们考虑一种失配猜测的定义，并证明其与应用于失配分布最优猜测函数的 Kendall tau 置换距离变体等价。我们利用该表述，在给定两分布间总变差距离上界时，对失配下的猜测代价给出界。