极小 Ramsey 图最小度的一个新上界

Anurag Bishnoi; Thomas Lesgourgues

极小 Ramsey 图最小度的一个新上界

组合数学 2024-07-11 v2

作者: Anurag Bishnoi , Thomas Lesgourgues

摘要

我们证明 $s_r(K_{k+1}) = O(k^3 r^3 \log^3 k)$ ，其中 $s_r(K_k)$ 是 Burr、Erd\H{o}s 和 Lov\'{a}sz 于 1976 年引入的 Ramsey 参数，定义为图 $G$ 的最小最小度，使得 $G$ 边的任意 $r$ -染色包含单色 $K_k$ ，而 $G$ 的任意真子图无此性质。

关键词

Ramsey 图最小度 Ramsey 参数上界图染色

引用

@article{arxiv.2209.05147,
  title  = {A new upper bound on the minimum degree of minimal Ramsey graphs},
  author = {Anurag Bishnoi and Thomas Lesgourgues},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05147},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2008.02474

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