任意维拓扑缺陷的一个新拓扑方面

我们给出一种用序参量场 $\vec \phi$ 表示的新的广义拓扑流，以描述任意维拓扑缺陷。借助 $\phi$-映射方法，我们表明拓扑缺陷由序参量场 $\vec \phi$ 的零点产生，且这些拓扑缺陷的拓扑荷在 Jacobian $J(\frac \phi v)\neq 0$ 的条件下按 $\phi$-映射的 Hopf 指数与 Brouwer 度拓扑量子化。当 $J(\frac \phi v)=0$ 时，表明存在分支过程的关键情形。基于隐函数定理与泰勒展开，我们详述广义拓扑流的分岔并发现分岔的不同方向。发现任意维拓扑缺陷在场函数 $\vec \phi$ 的退化点处分裂或合并，但拓扑缺陷的总荷仍保持不变。